Analyse spectrale d’un signal

Importation

Pour avoir le template du TP faites Copier sur Drive depuis ce lien : Google Colab

Bibliothèques utilisées :

import math 
import numpy as np 
from matplotlib.pyplot import * 
from numpy.fft import fft  

Exercices :

Question 1 :

Pour ce td nous aurons besoin d’un signal signal périodique, pour pouvoir avoir les mêmes résultats nous allons définir ce signal comme ceci :

0.2 + 2 * cos(2*pi*t) + cos(3*2*pi*t) + 0.5*sin(4*2*pi*t) + 0.25*sin(5*2*pi*t)

Question 2 :

Échantillonner le signal : le choix de l'origine du temps est sans importance | La fréquence d'échantillonnage soit être supérieure au double de la plus grande fréquence du signal, ici 5 donc supérieure à 10.

Question 3 :

Faites la transformée de Fourier de ce signal échantillonné, pour cela utiliser la fonction fft.

Question 4 :

Observez le résultat en affichant le spectre de ce signal.

Question 5 :

Pourquoi n’avons-nous pas fait de DSF sur des données financière ?